Natura face matematică
Șirul lui Fibonacci „se vede” în jurul nostru.
Dacă privirea v-a fost vreodată atrasă de aranjamentul frunzelor pe tulpina unei plante, de textura unui ananas sau de solzii unui pin, atunci ați fost martori, fără să știți, la exemple strălucite de modele matematice în natură. Ceea ce leagă toate aceste trăsături botanice este caracteristica lor comună de a fi aranjate în spirale care aderă la o secvență numerică numită secvența (șirul) Fibonacci. Aceste spirale, denumite spirale Fibonacci pentru simplitate, sunt extrem de răspândite în plante și au fascinat oamenii de știință, de la Leonardo da Vinci la Charles Darwin. Atât de mare este prevalența spiralelor Fibonacci în plantele de astăzi, încât se crede că ele reprezintă o caracteristică veche și foarte bine conservată, care datează din primele etape ale evoluției plantelor și care persistă în formele lor actuale.
Într-un studiu recent, Holly-Anne Turner, doctorandă, Paleobotanică, University College Cork și Sandy Hetherington, biolog în domeniul evoluției plantelor, Universitatea din Edinburgh, contestă acest punct de vedere. Ei au examinat spiralele din frunzele și structurile de reproducere ale unei plante fosilizate care datează de acum 407 milioane de ani. În mod surprinzător, au descoperit că toate spiralele observate la această specie specială nu respectau aceeași regulă. Astăzi, doar foarte puține plante nu urmează un model Fibonacci.
Ce este spirala (șirul) Fibonacci?
Spiralele apar frecvent în natură și pot fi observate în frunzele plantelor, în cochiliile animalelor și chiar în dublul helix al ADN-ului nostru. În cele mai multe cazuri, aceste spirale se referă la secvența Fibonacci – un set de numere în care fiecare este suma celor două numere care îl preced (1, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 și așa mai departe). Aceste modele sunt deosebit de răspândite în plante și pot fi recunoscute chiar și cu ochiul liber. „Dacă luați un con de pin și vă uitați la bază, puteți vedea că solzii lemnoși formează spirale care converg spre punctul de contact cu ramura. La început, este posibil să observați spirale doar într-o singură direcție. Dar, dacă priviți cu atenție, puteți vedea atât spirale în sensul acelor de ceasornic, cât și în sens invers. Acum numărați numărul de spirale în sensul acelor de ceasornic și în sens invers și, în aproape toate cazurile, numărul de spirale va fi întreg în secvența Fibonacci”, atrag atenția autorii studiului.
Acest caz particular nu este un caz excepțional. Într-un studiu care a analizat 6.000 de conuri de pin, spiralele Fibonacci au fost găsite în 97% din conurile examinate. Spiralele Fibonacci nu se găsesc doar în conurile de pin. Ele sunt comune și în alte organe ale plantelor, cum ar fi frunzele și florile. Dacă priviți la vârful unui lăstar cu frunze, cum ar fi cel al unui arbore de maimuță puzzle, puteți vedea că frunzele sunt dispuse în spirale care încep de la vârf și se înfășoară treptat în jurul tulpinii. Un studiu efectuat pe 12.000 de spirale din peste 650 de specii de plante a constatat că spiralele Fibonacci apar în peste 90% din cazuri. Datorită frecvenței lor în speciile de plante vii, s-a crezut mult timp că spiralele Fibonacci sunt vechi și foarte bine conservate în toate plantele. Autorii studiului si-au propus să testeze această ipoteză printr-o cercetare a fosilelor de plante timpurii.
Spirale non-Fibonacci în plante primitive
Astfel, ei au examinat dispunerea frunzelor și a structurilor de reproducere în primul grup de plante despre care se știe că au dezvoltat frunze, numit clubmosses. Mai exact, „am studiat fosilele de plante ale speciei dispărute de clubmoss Asteroxylon mackiei. Fosilele pe care le-am studiat se află în prezent în colecții muzeale din Marea Britanie și Germania, dar au fost colectate inițial din Rhynie Chert – un sit fosil din nordul Scoției. Am luat imagini ale unor felii subțiri de fosile și apoi am folosit tehnici de reconstrucție digitală pentru a vizualiza dispunerea frunzelor de Asteroxylon mackiei în 3D și pentru a cuantifica spiralele. Pe baza acestei analize, am descoperit că dispunerea frunzelor era foarte variabilă la Asteroxylon mackiei. De fapt, spiralele non-Fibonacci au fost cea mai frecventă dispunere. Descoperirea de spirale non-Fibonacci la o fosilă atât de timpurie este surprinzătoare, deoarece acestea sunt foarte rare în speciile de plante vii din zilele noastre,” au explicat cercetătorii.
Istorie evolutivă distinctă
Aceste descoperiri ne schimbă modul în care înțelegem spiralele Fibonacci la plantele terestre. Ele sugerează că spiralele non-Fibonacci au fost vechi în clubmosses, răsturnând opinia conform căreia toate plantele cu frunze au început să crească frunze care urmau modelul Fibonacci. În plus, sugerează că evoluția frunzelor și a spiralelor Fibonacci în clubmosses a avut o istorie evolutivă diferită de alte grupuri de plante care trăiesc astăzi, cum ar fi ferigi, conifere și plante cu flori. Aceasta sugerează că spiralele Fibonacci au apărut separat de mai multe ori de-a lungul evoluției plantelor. De asemenea, lucrarea adaugă o altă piesă la puzzle-ul unei întrebări evolutive majore – de ce sunt spiralele Fibonacci atât de comune în plantele de astăzi? Această întrebare continuă să genereze dezbateri în rândul oamenilor de știință. Au fost propuse diverse ipoteze, inclusiv pentru a maximiza cantitatea de lumină pe care o primește fiecare frunză sau pentru a împacheta eficient semințele.
